V roku 2014 mu odhalili primárnu systémovú Al-amyloidózu. Ide o
ochorenie, v ktorom sa bielkovinová zlúčenina amyloid, ktorú telo nie je
schopné odbúravať, hromadí v orgánoch, v prípade Odjicka v srdci. "Najprv mi lekári hovorili o rokoch, no teraz mi dávajú omnoho menej času. Ide o mesiace, možno týždne," uviedol vtedy Odjick.
V rokoch 1990 až 2002 odohral v NHL 12 sezón, keď postupne nastupoval za
Vancouver, NY Islanders, Philadelphiu a Montreal. V NHL mal povesť
bitkára, resp. ochrancu najväčších hviezd v tíme. Najvýraznejšie sa
zapísal vo svojom prvom pôsobisku, keď s 2127 trestnými minútami je
dodnes držiteľ klubového rekordu Canucks. V sezóne 1996/1997 bol s 371
trestnými minútami najtrestanejší hráč súťaže.
V základnej časti odohral celkovo 604 zápasov, v ktorých zaznamenal 64
gólov, 137 bodov a 2567 trestných minút. V 44 stretnutiach play off mal
bilanciu 4 góly, 1 asistencia a 142 trestných minút.